Как ограничить авторов в правах?

Попробуйте изменить функцию custom_post_state:

function custom_post_state( $states ) {
    global $post;
    if ( current_user_can('manage_options') ) {
        $show_custom_state = get_post_meta( $post->ID, '_status' );
        if ( $show_custom_state ) {
            $states[] = __( '<span class="custom_state '.strtolower($show_custom_state[0]).'">'.$show_custom_state[0].'</span>' );
        }
    }
    return $states;
}