Как удалить имя пользователя, отображаемое в записях?

Чтобы удалить дату и автора, откройте файл single.php, и найдите там что-то похожее на

<?php the_time('d M Y') ?>

Так же поищите там

<?php the_author_posts_link(); ?>

Ну вы уже поняли, что нужно сделать с этими строчками?
Если нужно удалить автора поста и дату не только на странице поста, но и в других местах, то посмотрите файлы index.php, author.php, home.php и другие подобные.
Подробнее о шаблонах WordPress: https://n-wp.ru/shablonyi-v-wordpress/